2012
01.11

russe2 [Crypto]   Carré de Polybe

 

Polybe (200 – 125 av JC), est un grand historien Grec. Il inventa, aux alentours de l’année 150 av JC, une méthode de chiffrement qui portera son nom : le carré de Polybe. Trop complexe pour son époque, il ne fut que très peu utilisé, hormis au XIXème siècle par les nihilistes russes afin de communiquer entre eux dans les prisons du Tsar. Je vous propose aujourd’hui de découvrir comment fonctionne une des plus ancienne technique de cryptographie : le carré de Polybe !

Principe

Le carré de Polybe est une méthode de chiffrement par substitution mono-alphabétique (eh oui encore!), antérieure au code de César, et pourtant un peu plus complexe !

Ce système de cryptage est basé sur un tableau de 25 cases, 5 par 5 donc, comprenant toutes les lettres de l’alphabet, sauf une pour une question pratique (sinon c’est chiant, ça fait pas un carré !). En français, le W est généralement supprimé de l’alphabet, et remplacé par le V au besoin. En Anglais, on supprime souvent le J, au profit du I.

Le carré peut être utilisé avec ou sans clé de chiffrement. Mais avant de se lancer là-dedans, un exemple concret de ce que donne un carré de Polybe de base s’avère nécessaire pour mieux visualiser les choses (on utilise ici une grille anglaise, sinon c’est pas drôle) :

1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I,J K
3 L M N O P
4 Q R S T U
5 V W X Y Z

Chouette non ?

Le principe de chiffrement est simple. La grille ci-dessus est remplie avec l’alphabet (sans le W) dans l’ordre des cases. Chaque lettre est identifiée par ses coordonnées dans le tableau, à commencer par la ligne, puis la colonne. Ainsi, le A est remplacé par 11, le E par 15, le S par 43, …

Exemple

Texte en clair :  DU TEMPS DE POLYBE, LA GRECE NE CONNAISSAIT PAS LA CRISE

Texte chiffré :  1451 4515334144 1415 413532541215 3211 224315 13 15 3415 1335343411244444112445 411144 3211  1343244415

Utilisation d’une clé de chiffrement

Utiliser un carré de Polybe, c’est bien beau, mais tout le monde peut le refaire à la main et décrypter le message en 2 minutes ! Alors pour crypter de façon beaucoup plus significative notre message, nous allons utiliser une clé de chiffrement. Si la clé est KOALA, alors on commence à remplir le carré avec cette clé, en veillant à ce qu’il n’y ait pas de lettres redondantes (ici le A, il ne doit pas subsister plusieurs lettres identiques dans le carré, sinon ben ya plus de place!), puis on complète le reste du tableau dans l’ordre avec les lettres restantes.

1 2 3 4 5
1 K O A L B
2 C D E F G
3 H I,J M N P
4 Q R S T U
5 V W X Y Z

Avec une clé simple, on obtient déjà un carré plus ou moins désordonné. Avec une clé plus complexe, plus longue, et utilisant des lettres éparpillées un peu partout dans l’alphabet, et donc dans la grille, on mélange d’autant plus le carré et il devient beaucoup plus difficile de décrypter le message chiffré. Cependant, le carré de Polybe reste vulnérable à une cryptanalyse par analyse de fréquence (on verra tout ça un autre jour hein !).

Autres utilisations

Il est possible d’étendre la grille à 36 cases (6 par 6) afin d’y ajouter les chiffres, ou encore un alphabet un peu plus exotique (voir le cyrillique en image d’intro!).

Comme dit au début de l’article, les nihilistes russes utilisèrent le carré de Polybe à leur manière afin de communiquer entre eux. D’abord, ils ont dû adapter le carré à l’alphabet cyrillique, plus long que le notre, puis pour communiquer, ils tapaient contre les murs. En ponctuant leurs coups de silences brefs (entre 2 chiffres désignant une même lettre codée) et de silences longs (passage à une autre lettre codée), on peut s’amuser à penser qu’ils utilisèrent ainsi une sorte de morse basé sur le carré de Polybe, mais un langage morse dont on peut changer la clé de cryptage, c’est pas banal ! icon smile [Crypto]   Carré de Polybe

 Conclusion

Le carré de Polybe possède des propriétés très intéressantes pour un cryptage simple, mais il ne fut toutefois pas utilisé avant le 19ème siècle tellement il était compliqué pour l’époque (et également pour nombre d’époques suivantes, semblerait-il…). Outre le caractère simple et ingénieux de la technique de cryptage, l’utilisation d’une clé au sein du système de chiffrement l’est tout autant !

Allez, un petit applet bien sympa pour la route pour ceux qui veulent s’amuser un peu !

See ya !

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